Человека обвиняют по ст.134 УК РФ "История столетней давности", сроки давности применяются к данной статье?

Да, применяется в общем порядке. А дальше все зависит от того, что именно вменяют (какую часть статьи 134 УК РФ) и когда имело место быть непосредственно деяние. Например, если вменяют статью 134 часть 1 УК РФ, то это преступление средней тяжести, срок давности привлечения к уголовной ответственности - 6 лет со дня совершения преступления. Если вменяют часть 2 или 3 указанной статьи - это тяжкое преступление, срок - 8 лет со дня совершения преступления, а если 4 - 6 части - особо тяжкое, срок 15 лет со дня совершения преступления. В любом случае, ситуацию надо знать точно, при этом не исключено, что обвиняемого вообще объявляли в розыск, а в этом случае течение сроков давности привлечения к уголовной ответственности приостанавливается на весь период розыска (при том, что он мог и не знать о своем нахождении в розыске - такое бывает). И также не будет лишним отметить, что прекращение уголовного дела за истечением срока давности привлечения к уголовной ответственности является нереабилитирующим основанием для прекращения дела. В любом случае, вопросы лучше задавать адвокату обвиняемого, который хотя бы более подробно знаком с сутью непосредственно конкретного уголовного дела. Гадать в данном случае не имеет никакого смысла.