Как решить проблему с разводом и пропиской детей в сложившейся ситуации?

Не знаю как поступить, обстоятельства загнали меня в тупик. Ситуация такая. Жил в браке 6 лет, есть двое детей 6-ти лет. Проживали в 2-х комнатной квартире в Спб, половина её в моей собственности, вторая половина в собственности 3-их лиц. Хотели выкупить вторую половину ипотекой + мат. капитал. В квартире этой прописаны я и дети, и другие собственники. Пол года назад жена подала на развод, сказала что жить будет с детьми у себя, откуда она родом (Ленобласть). Планы на приобретение разбились. В квартире она не была прописана. Я на развод не соглашался, но четно и нас развели, по решению суда дети проживают с ней. А теперь сложилось так: я узнал, что она живёт на съёмной квартире (в Спб) с новым ухажером и с детьми, в ЛО жить по всей видимости теперь не собирается (получается уходя обманула меня). Третьи лица собираются квартиру продавать, возможности взять ипотеку у меня нет-я не потяну. Есть один вариант - взять однокомнатную в хрущёвке, но для этого надо выписать себя и детей. БЖ на выписку не соглашается, говорит что в ЛО прописать их не может (там есть у её мамы квартира). На вопрос почему не может отвечает что там якобы лимит на прописку, а потом вообще стала говорить что квартиру ту собираются продавать). Возможности проверить всё это у меня нет. Я знаю что можно решить вопрос с выпиской через суд, но я этого не хочу, чтобы она не настраивала детей в будущем против меня. На новой квартире я детей прописывать не хочу, потому что считаю что она должна за свою ложь понести ответственность, раз врала мне про жизнь в ЛО, а теперь живет в тут в Спб с любовником. Вопрос мой таков: если я всё таки подам в суд, то чем он завершится? Детей ведь не смогут выписать в никуда? Может ли суд обязать её или меня принудительно прописать детей где либо? (то есть либо там у её мамы в ЛО, или в у меня в хрущёвке, где собираюсь покупать однокомнатную). Может быть есть ещё какие то варианты? Подскажите пожалуйста как быть и что делать. Большое спасибо!