Правильно ли я понимаю, что на данный момент дом находится в собственности государства?

Уважаемая Ольга!

Существует принятие наследства путем подачи заявления нотариусу и фактического принятия наследства - на основании ч. 2 ст. 1153 Гражданского кодекса РФ, в соответствии с которой "признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства"

В своем вопросе Вы пишете, что все последующие годы приезжали в дом, т.е. - вступили во владение им. Вы можете обратиться в суд с иском о признании факта принятия наследства. В качестве доказательств - показания соседей, которые подтвердят, что Вы приезжали, ухаживали за домом. Если это будут еще и должностные лица села, то вообще здорово. А если за это время Вы оплачивали налоги на землю и дом, или делали ремонт и у Вас сохранились какие-либо документы на приобретенные материалы, так и совсем отлично! Это будет подтверждать не только вступление Вами во владение, но и производство расходов на содержание наследственного имущества.

Желаю Вам удачи!