Возможно ли выкупить долю в площади жилья в судебном порядке и какие варианты развития событий могут возникнуть?

Если наследники не договорятся о разделе наследственного имущества, то каждый из них может обратиться в суд. Варианты возможны различные. Все зависит от конкретных обстоятельств, которые Вы не сообщаете. Дать общий ответ не возможно. Обратитесь очно к адвокату/юристу.

ГК РФ Статья 1168. Преимущественное право на неделимую вещь при разделе наследства

1. Наследник, обладавший совместно с наследодателем правом общей собственности на неделимую вещь (статья 133), доля в праве на которую входит в состав наследства, имеет при разделе наследства преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли вещи, находившейся в общей собственности, перед наследниками, которые ранее не являлись участниками общей собственности, независимо от того, пользовались они этой вещью или нет.

2. Наследник, постоянно пользовавшийся неделимой вещью (статья 133), входящей в состав наследства, имеет при разделе наследства преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли этой вещи перед наследниками, не пользовавшимися этой вещью и не являвшимися ранее участниками общей собственности на нее.

3. Если в состав наследства входит жилое помещение (жилой дом, квартира и тому подобное), раздел которого в натуре невозможен, при разделе наследства наследники, проживавшие в этом жилом помещении ко дню открытия наследства и не имеющие иного жилого помещения, имеют перед другими наследниками, не являющимися собственниками жилого помещения, входящего в состав наследства, преимущественное право на получение в счет их наследственных долей этого жилого помещения.

ГК РФ Статья 1170. Компенсация несоразмерности получаемого наследственного имущества с наследственной долей

1. Несоразмерность наследственного имущества, о преимущественном праве на получение которого заявляет наследник на основании статьи 1168 или 1169 настоящего Кодекса, с наследственной долей этого наследника устраняется передачей этим наследником остальным наследникам другого имущества из состава наследства или предоставлением иной компенсации, в том числе выплатой соответствующей денежной суммы.

2. Если соглашением между всеми наследниками не установлено иное, осуществление кем-либо из них преимущественного права возможно после предоставления соответствующей компенсации другим наследникам.