Как можно формально оформить и гарантировать бабушке при этом ее проживание в этой квартире до конца ее дней?

Нужно уточнить вопрос наличия завещания.

Для выдачи свидетельства о праве на наследство нотариус Украины проверяет факт смерти наследодателя, время и место открытия наследства, наличие оснований для призыва к наследованию лиц, которые подали заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство, состав наследственного имущества, на которое выдается свидетельство о праве на наследство. Если полученные сведения соответствуют требованиям закона, тогда нотариус

совершает соответствующие действия, предусмотренные действующим гражданским законодательством Украины. Наследники, проживавшие с наследодателем на момент смерти или их представитель (и) - по истечении 6 месяцев имеют право обратиться к нотариусу за получением свидетельства о праве на наследство. Наследники, не проживавшие с наследодателем на момент смерти или их представитель (и) - в течении 6 месяцев должны подать в нотариальную контору по месту нахождения наследства заявление о принятии наследства, а впоследствии, по истечении 6 месяцев имеют право обратиться к нотариусу за получением свидетельства о праве на наследство.

Налог на наследство для иностранцев - 15%, а для граждан Украины - 0%. Наследственное имущество выгодно сначала оформить на бабушку по "0" ставке налогообложения, а потом, я посоветовал бы оформить наследственный договор на детей. Гарантировать бабушке при этом ее проживание в этой квартире до конца ее дней возможно при заключении наследственного договора, посколку право собственности внуки приобретут только после смерти бабушки. Наследство можно оформить так же и в судебном порядке. Кстати, через суд будет и быстрее и дешевле.

При наличии завещания либо в случае, если наследственная квартира является объектом общей совместной собственности супругов, то наследственная масса существенно уменьшится.

Кроме того, следует иметь ввиду, что отсутствие юридического опыта и знаний в обасти наследственного права могут привести к негативным последствиям не только в виде дополнительных непредвиденных расходов и потери вашего времени, но и к утрате права на наследство, вообще.