Как востребовать долги по ритуальным затратам и квартплате от наследника?

Согласно ст. 1174 ГК РФ

1. Необходимые расходы, вызванные предсмертной болезнью наследодателя, расходы на его достойные похороны, включая необходимые расходы на оплату места погребения наследодателя, расходы на охрану наследства и управление им, а также расходы, связанные с исполнением завещания, возмещаются за счет наследства в пределах его стоимости.

2. Требования о возмещении расходов, указанных в пункте 1 настоящей статьи, могут быть предъявлены к наследникам, принявшим наследство, а до принятия наследства - к исполнителю завещания или к наследственному имуществу.

Такие расходы возмещаются до уплаты долгов кредиторам наследодателя и в пределах стоимости перешедшего к каждому из наследников наследственного имущества. При этом в первую очередь возмещаются расходы, вызванные болезнью и похоронами наследодателя, во вторую - расходы на охрану наследства и управление им и в третью - расходы, связанные с исполнением завещания.

Как видно из указанной статьи расходы, вызванные болезнью и похоронами наследодателя возлагаются на каждого из наследников в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. Учитывая равенство Ваших долей то и участвовать в этих расходах Вы должны пропорционально, т.е. как Вы и пишете пополам. Квартплату должен вносить каждый пропорционально доле в долевой собственности, т.е. на сына придется 1/4 от квартплаты, а на Вас 3/4.

Механизм истребования долгов, когда стороны не могут договориться только через суд путем подачи искового заявления.