Имеет ли право ВУЗ, обучающий на коммерческой основе

Почему не относятся? Даже если взять государственный ВУЗ (у Вас коммерческий, судя по вопросу), то в перечне услуг, не являющихся платными, этого нет.

Правила

оказания платных образовательных услуг

(утв. постановлением Правительства РФ от 5 июля 2001 г. N 505)

(с изменениями от 1 апреля 2003 г.)

" 4. К платным образовательным услугам, предоставляемым государственными и муниципальными образовательными учреждениями, относятся: обучение по дополнительным образовательным программам, преподавание специальных курсов и циклов дисциплин, репетиторство, занятия по углубленному изучению предметов, подготовка и переподготовка работников квалифицированного труда (рабочих и служащих) и специалистов соответствующего уровня образования, осуществляемые сверх финансируемых за счет средств соответствующих бюджетов заданий (контрольных цифр) по приему обучающихся и другие услуги.

К платным образовательным услугам, предоставляемым государственными и муниципальными образовательными учреждениями, не относятся: снижение установленной наполняемости классов (групп), деление их на подгруппы при реализации основных образовательных программ; реализация основных общеобразовательных, общеобразовательных программ повышенного уровня и направленности общеобразовательными школами (классами) с углубленным изучением отдельных предметов, гимназиями, лицеями, дошкольными образовательными учреждениями в соответствии с их статусом; факультативные, индивидуальные и групповые занятия, курсы по выбору за счет часов, отведенных в основных общеобразовательных программах.

Привлечение на эти цели средств потребителей не допускается".