Какие риски возникнут при получении квартиры в наследство только на основании договора о приватизации?

Нет, не возникнет. Если есть договор о приватизации о он зарегистрирован в БТИ. Если же договор не зарегистрирован в БТИ, то могут быть проблемы. В том числе придется обращаться в суд.

ГК РФ Статья 1125. Нотариально удостоверенное завещание

1. Нотариально удостоверенное завещание должно быть написано завещателем или записано с его слов нотариусом. При написании или записи завещания могут быть использованы технические средства (электронно-вычислительная машина, пишущая машинка и другие).

2. Завещание, записанное нотариусом со слов завещателя, до его подписания должно быть полностью прочитано завещателем в присутствии нотариуса. Если завещатель не в состоянии лично прочитать завещание, его текст оглашается для него нотариусом, о чем на завещании делается соответствующая надпись с указанием причин, по которым завещатель не смог лично прочитать завещание.

3. Завещание должно быть собственноручно подписано завещателем.

Если завещатель в силу физических недостатков, тяжелой болезни или неграмотности не может собственноручно подписать завещание, оно по его просьбе может быть подписано другим гражданином в присутствии нотариуса. В завещании должны быть указаны причины, по которым завещатель не мог подписать завещание собственноручно, а также фамилия, имя, отчество и место жительства гражданина, подписавшего завещание по просьбе завещателя, в соответствии с документом, удостоверяющим личность этого гражданина.

4. При составлении и нотариальном удостоверении завещания по желанию завещателя может присутствовать свидетель.

Если завещание составляется и удостоверяется в присутствии свидетеля, оно должно быть им подписано и на завещании должны быть указаны фамилия, имя, отчество и место жительства свидетеля в соответствии с документом, удостоверяющим его личность.

5. Нотариус обязан предупредить свидетеля, а также гражданина, подписывающего завещание вместо завещателя, о необходимости соблюдать тайну завещания (статья 1123).

6. При удостоверении завещания нотариус обязан разъяснить завещателю содержание статьи 1149 настоящего Кодекса и сделать об этом на завещании соответствующую надпись.

7. В случае, когда право совершения нотариальных действий предоставлено законом должностным лицам органов местного самоуправления и должностным лицам консульских учреждений Российской Федерации, завещание может быть удостоверено вместо нотариуса соответствующим должностным лицом с соблюдением правил настоящего Кодекса о форме завещания, порядке его нотариального удостоверения и тайне завещания.

Открыть полный текст документа.