Вопросы о работе в сфере красоты для военнообязанной - возможно ли заниматься мастерством в салоне во внеслужебное время и рассматривается ли это как творческая деятельность?

Нет, это является коммерческой деятельностью, которую к творческой отнести нельзя. Между тем, с учетом того, что Вы это делаете в свободное от работы время вряд ли на это будет кто-то обращать внимание;

Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 01.07.2017) "О статусе военнослужащих"

""Статья 27.1. Ограничения, запреты и обязанности, связанные с прохождением военной службы

(введена Федеральным законом от 25.12.2008 N 280-ФЗ)

""На военнослужащего, если иное не предусмотрено федеральными законами, указами Президента Российской Федерации и постановлениями Правительства Российской Федерации, распространяются ограничения, запреты и обязанности, установленные Федеральным законом "О противодействии коррупции" и статьями 17, 18 и 20 Федерального закона от 27 июля 2004 года N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации", за исключением ограничений, запретов и обязанностей, препятствующих исполнению военнослужащим обязанностей по осуществлению оперативно-розыскной деятельности или обеспечению безопасности Российской Федерации. Установление таких исключений и определение военнослужащих, в отношении которых применяются данные исключения, в каждом отдельном случае осуществляются в порядке, устанавливаемом нормативными правовыми актами Российской Федерации.