Должна ли делать трудовая инспекция делать расчет не доплаченной зарплаты, т.е с указанием конкретных сумм не выплаты по месяцам.

Нет, они выдают предписание.

По ре­зуль­та­там про­вер­ки ин­спек­тор со­став­ля­ет акт, в ко­то­ром ука­зы­ва­ют­ся вы­яв­лен­ные на­ру­ше­ния. К акту про­вер­ки при­ла­га­ет­ся пред­пи­са­ние об устра­не­нии на­ру­ше­ний, ко­то­рое под­ле­жит обя­за­тель­но­му ис­пол­не­нию. За его неис­пол­не­ние гро­зит штраф по ст. 19.5 КоАП РФ.

всего хорошего.