Возможно ли продолжить образование в другой школе после неуспешной попытки поступления в колледж?

Согласно Федеральному закону "Об образовании в РФ" возможно.

Статья 67. Организация приема на обучение по основным общеобразовательным программам

2. Правила приема на обучение по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать прием всех граждан, которые имеют право на получение общего образования соответствующего уровня, если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом.

...

4. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьей 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.

5. Организация индивидуального отбора при приеме либо переводе в государственные и муниципальные образовательные организации для получения основного общего и среднего общего образования с углубленным изучением отдельных учебных предметов или для профильного обучения допускается в случаях и в порядке, которые предусмотрены законодательством субъекта Российской Федерации.

6. Организация конкурса или индивидуального отбора при приеме либо переводе граждан для получения общего образования в образовательных организациях, реализующих образовательные программы основного общего и среднего общего образования, интегрированные с дополнительными предпрофессиональными образовательными программами в области физической культуры и спорта, или образовательные программы среднего профессионального образования в области искусств, интегрированные с образовательными программами основного общего и среднего общего образования, осуществляется на основании оценки способностей к занятию отдельным видом искусства или спорта, а также при отсутствии противопоказаний к занятию соответствующим видом спорта.