Как внук сможет получить половину квартиры, если мама имеет обяз.

Обязательный наследник может отказаться от своей доли, но безоговорочно, а не в пользу других наследников.

В этом случае наступает наследство по закону.

Если мама проживает в этой квартире, то она фактически примет наследство, даже если не пойдёт его оформлять. Сможет оформить потом, когда захочет.

Подумайте. Если у бабушки нет других наследников (по закону), пусть мама отказывается. Если есть, то пусть лучше примет, а потом распорядится в пользу сына (завещание, дарение)