Какие права имеет отец в случае развода и отсутствия судебного определения местожительства и времени встреч с ребенком?

Ничего вам не грозит, поскольку в данном случае Вы имеете равные права на ребенка, угрозы для его жизни и здоровья в таком случае нет. Тоже самое касается и поездки на море

Однако Судя по тому, как вы задаете ваш вопрос, рано или поздно возникнет спор относительно порядка общения, поэтому я вам рекомендую обратиться в суд и установить график общения с ребенком.

Добрый день! Денис, ничего Вам не угрожает, если Вы возьмете ребенка к себе на пару суток или повезете его на море, поскольку оба родителя имеют равные права на ребенка. Но все же я рекомендую Вам обратиться с иском об определении порядка общения с ребенком, где можно так прописать возможность выезжать с ребенком на отдых. Определив порядок участия отдельно проживающего родителя в воспитании ребенка, суд предупредит другого родителя о возможных последствиях невыполнения решения суда (п. 3 ст. 66 СК РФ). В качестве злостного невыполнения решения суда, которое может явиться основанием для удовлетворения требования родителя, проживающего отдельно от ребенка, о передаче ему несовершеннолетнего, может расцениваться невыполнение ответчиком решения суда или создание им препятствий для его исполнения, несмотря на применение к виновному родителю предусмотренных законом мер.

Уточню, кормление грудью заключается лишь в том, что бы ребенок уснул. В течении дня ребенок грудь не просит.