Проблема с обменом паспорта РФ - отсутствие прописки и недействительный документ. Как написать заявление для суда и примет ли его суд?

Вероятно вам нужно в судебном порядке установить юридический факт нахождения в Крыму на момент референдума. Эти дела рассматриваются в особом порядке на основании ст.264 ГПК РФ и особой сложности не представляют. Если вы не работали, то можете привести в суд свидетелей или предоставить другие доказательства вашего пребывания, например, детализацию телефонных переговоров, платежки какие-нибудь и т.д.