Гражданин Украины с пропиской ЛНР - возможны ли проблемы при выезде в Россию?

При въезде и выезде из РФ у вас точно проблем не будет. А вот ручаться за украинских таможенников мы не можем. Одно можно сказать, что пока проблем с такими паспортами у граждан ЛНР и ДНР не было - люди спокойно приезжают и уезжают.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 29.07.2017) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

Статья 6. Выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию граждане Российской Федерации осуществляют по действительным документам, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации. Порядок оформления, выдачи и изъятия этих документов определяется настоящим Федеральным законом.

Иностранные граждане или лица без гражданства обязаны при въезде в Российскую Федерацию и выезде из Российской Федерации предъявить действительные документы, удостоверяющие их личность и признаваемые Российской Федерацией в этом качестве, и визу, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации, настоящим Федеральным законом или указами Президента Российской Федерации.

Да Россия впустит это понятно, а вот как пограничники отреагируют на штамп РВП в Украинском паспорте (по факту он не действителен со штампами)