Кроме льготника никто в квартире не зарегистрирован.

Названное Вами Постановление Правительства Санкт-Петербурга от 31.01.2007 № 81 (ред. от 22.02.2008) "О Порядке предоставления мер социальной поддержки гражданам на оплату жилья и коммунальных услуг в Санкт-Петербурге в 2007 году" утратило силу (см. Постановление Правительства Санкт-Петербурга от 22.02.2008 № 173 в ред. от 11.11.2009г. "О Порядке предоставления мер социальной поддержки гражданам по оплате жилого помещения и коммунальных услуг в Санкт-Петербурге", причём порядок, установленный этим последним постановлением также утратил силу с 1 января 2010 года. - Постановление Правительства СПб от 11.11.2009 № 1258). Сейчас действует Постановление Правительства Санкт-Петербурга от 11.11.2009 № 1258 "О реализации Закона Санкт-Петербурга "О форме предоставления мер социальной поддержки по оплате жилого помещения и коммунальных услуг в Санкт-Петербурге", которым утверждено Положение о порядке предоставления мер социальной поддержки по оплате жилого помещения и коммунальных услуг в форме денежных выплат. Из текста вопроса нельзя понять к какой категории льготников относится даритель, поэтому нужно самим изучить Закон Санкт-Петербурга от 21.05.2009 № 228-45 (ред. от 30.06.2010) "О форме предоставления мер социальной поддержки по оплате жилого помещения и коммунальных услуг в Санкт-Петербурге". После дарения оплачивать жильё должен сын - собственник как за второе жильё и уплачивать налог на имущество ежегодно. Отца он вообще может выселить без предоставления жилой площади. Если сын и имеет право на меры социальной поддержки по оплате жилья, то только по месту его регистрации по месту жительства. Если сын не проживает в квартире, а коммунальные услуги оплачивает по другому адресу, то при отсутствии в квартире приборов учёта он вправе просить сделать перерасчёт по горячей и холодной воде, газу и канализации. Остальные услуги он обязан оплачивать наряду с отцом (если он его не выселит), поэтому плата возрастёт при любом виде отчуждения квартиры при жизни отца. Прежний порядок оплаты сохранится при жизни у отца только если он останется собственником и завещает квартиру сыну или сын будет её наследовать по закону.