Машину не ставят на учет мотивируя это тем что регистрация по месту пребывания истекает через 5 месяцев?

Согласно ПРИКАЗа от 24 ноября 2008 г. N 1001 О ПОРЯДКЕ РЕГИСТРАЦИИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

-------------------------------------------------

Временная регистрация транспортного средства по месту пребывания производится с выдачей свидетельства о регистрации транспортного средства и регистрационных знаков на срок, указанный в заявлении, не превышающий срока действия доверенности, договора либо иных документов, предусмотренных настоящими Правилами и Административным "регламентом" и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. В этих случаях регистрационные документы и знаки, выданные регистрационными подразделениями, которыми зарегистрировано транспортное средство, а также удостоверенные в установленном "порядке" копии доверенностей или договоров сдаются в регистрационное подразделение.

------------------------------------------------------

Временная регистрация транспортных средств по месту пребывания продлевается по заявлениям собственников или владельцев транспортных средств, если до истечения срока действия доверенностей, договоров, свидетельств о регистрации по месту пребывания граждан заявитель представляет новую доверенность, свидетельство о регистрации по месту пребывания, либо договор на новый срок.

-------------------------------------------------------

В вашем случае машину можно поставить на временный учёт сроком на 5 месяцев, т.е. на срок действия регистрации по зарегистрированному месту пребывания, после чего регистрацию можно продлить предоставив соответствующие документы!