Мой муж отказался признать ребенка 13 лет назад. Может ли его бывшая подать на ДНК тест и требовать алименты?

Подать в суд может. Но если предполагаемый отец отказывается проходить анализ ДНК даже по решению суда, заставить его это сделать в принудительном порядке никто не имеет право.

Но на основании статьи 79, пункта 3 Гражданского процессуального кодекса РФ суд при уклонении одной из сторон в участии сбора образцов ДНК, расследуя обстоятельства конкретного дела, имеет право считать факт проведения экспертизы состоявшимся и вынести решение в пользу другой стороны, опираясь на другие доказательства.