Деловая проблема - Как решить ситуацию при продаже доли в квартире, когда сумма слишком завышена и другой собственник грозит выселением?

Не соглашайтесь, пусть продает ее третьим лицам за эту сумму. Выселить же членов семьи собственника нет оснований. А за эту цену он вряд ли долю в квартире продаст.

Согласно пункту 2 статьи 250 ГК РФ "продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу".

Вот он и предлагает Вам купить по этой цене, но это препятствие для ее продажи в принципе и третьим лицам. Так что это блеф.