Возможно ли получение налогового вычета за платную операцию отцу пенсионеру, оплатившему ее его сыном, и существуют ли ограничения по сумме?

Может. Согласно пункту 1 статьи 219 НК РФ:

в сумме, уплаченной налогоплательщиком в налоговом периоде за медицинские услуги, оказанные медицинскими организациями, индивидуальными предпринимателями, осуществляющими медицинскую деятельность, ему, его супругу (супруге), родителям, детям (в том числе усыновленным) в возрасте до 18 лет, подопечным в возрасте до 18 лет (в соответствии с перечнем медицинских услуг, утвержденным Правительством Российской Федерации), а также в размере стоимости лекарственных препаратов для медицинского применения (в соответствии с перечнем лекарственных средств, утвержденным Правительством Российской Федерации), назначенных им лечащим врачом и приобретаемых налогоплательщиком за счет собственных средств.

По дорогостоящим видам лечения в медицинских организациях, у индивидуальных предпринимателей, осуществляющих медицинскую деятельность, сумма налогового вычета принимается в размере фактически произведенных расходов. Перечень дорогостоящих видов лечения утверждается постановлением Правительства Российской Федерации.