Может ли жек отключить свет в квартире при отсутствии долгов за электроэнергию, но с задолженностью перед ТСЖ?

В Вашем случае свет не имеют право отключать.

Согласно Постановления № 354...

XI. Приостановление или ограничение предоставления

коммунальных услуг

...117. Исполнитель ограничивает или приостанавливает предоставление коммунальной услуги, предварительно уведомив об этом потребителя, в случае:

""а) неполной оплаты потребителем коммунальной услуги в порядке и сроки, которые установлены настоящими Правилами;

(пп. "а" в ред. Постановления Правительства РФ от 26.12.2016 N 1498)

(см. текст в предыдущей "редакции")

б) проведения планово-профилактического ремонта и работ по обслуживанию централизованных сетей инженерно-технического обеспечения и (или) внутридомовых инженерных систем, относящихся к общему имуществу собственников помещений в многоквартирном доме, - через 10 рабочих дней после письменного предупреждения (уведомления) потребителя.

""118. Под неполной оплатой потребителем коммунальной услуги понимается наличие у потребителя задолженности по оплате 1 коммунальной услуги в размере, превышающем сумму 2 месячных размеров платы за коммунальную услугу, исчисленных исходя из норматива потребления коммунальной услуги независимо от наличия или отсутствия индивидуального или общего (квартирного) прибора учета и тарифа на соответствующий вид коммунального ресурса, действующих на день ограничения предоставления коммунальной услуги, при условии отсутствия заключенного потребителем-должником с исполнителем соглашения о погашении задолженности и (или) при невыполнении потребителем-должником условий такого соглашения.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 17.02.2014 N 112)

(см. текст в предыдущей "редакции")

В случае если потребитель полностью не оплачивает все виды предоставляемых исполнителем потребителю коммунальных услуг, то исполнитель рассчитывает задолженность потребителя по каждому виду коммунальной услуги в отдельности.

""В случае если потребитель частично оплачивает предоставляемые исполнителем коммунальные услуги и услуги по содержанию жилого помещения, то исполнитель делит полученную от потребителя плату между всеми указанными в платежном документе видами коммунальных услуг и платой за содержание и ремонт жилого помещения пропорционально размеру каждой платы, указанной в платежном документе. В этом случае исполнитель рассчитывает задолженность потребителя по каждому виду коммунальной услуги исходя из частично неоплаченной суммы.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 26.12.2016 N 1498)

...

121. Ограничение или приостановление исполнителем предоставления коммунальной услуги, которое может привести к нарушению прав на получение коммунальной услуги надлежащего качества потребителем, полностью выполняющим обязательства, установленные законодательством Российской Федерации и договором, содержащим положения о предоставлении коммунальных услуг, не допускается, за исключением случаев, указанных в подпунктах "а", "б" и "д" пункта 115 и пункте "б" пункта 117 настоящих Правил.