Как приобрести брошенную квартиру с долгами по коммунальным платежам?

Здравствуйте! Нет, вы не можете приобрести эту квартиру, ЕЕ признают выморочным имуществом, потом оформят в муниципальную собственность и предоставят нуждающимся для проживания по договору социального найма.

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 28.03.2017)

ГК РФ Статья 1151. Наследование выморочного имущества

1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.

2. В порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории:

жилое помещение;

земельный участок, а также расположенные на нем здания, сооружения, иные объекты недвижимого имущества;

доля в праве общей долевой собственности на указанные в абзацах втором и третьем настоящего пункта объекты недвижимого имущества.

Если указанные объекты расположены в субъекте Российской Федерации - городе федерального значения Москве, Санкт-Петербурге или Севастополе, они переходят в собственность такого субъекта Российской Федерации.

Жилое помещение, указанное в абзаце втором настоящего пункта, включается в соответствующий жилищный фонд социального использования.

Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации.

Здравствуйте! Скорее всего данная квартира является выморочным имуществом, и муниципалитет должен признать право собственности. Но, если Вы, например, вселитесь в данную квартиру и будете пользоваться открыто в течении 15 лет, то в порядке приобретательской давности суд возможно сможет признать за Вами право собственности.