Как получить свидетельство о смерти супруга при условии его трагической гибели на работе и отсутствии документов?

Вам нужно самой обращаться в суд с заявлением об объявлении умершим

ГК РФ Статья 45. Объявление гражданина умершим

1. Гражданин может быть объявлен судом умершим, если в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания в течение пяти лет, а если он пропал без вести при обстоятельствах, угрожавших смертью или дающих основание предполагать его гибель от определенного несчастного случая, - в течение шести месяцев.

2. Военнослужащий или иной гражданин, пропавший без вести в связи с военными действиями, может быть объявлен судом умершим не ранее чем по истечении двух лет со дня окончания военных действий.

КонсультантПлюс: примечание.

О применении положений ГК РФ в редакции Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ см. статью 4 указанного документа.

3. Днем смерти гражданина, объявленного умершим, считается день вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим. В случае объявления умершим гражданина, пропавшего без вести при обстоятельствах, угрожавших смертью или дающих основание предполагать его гибель от определенного несчастного случая, суд может признать днем смерти этого гражданина день его предполагаемой гибели и указать момент его предполагаемой гибели.

(в ред. Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ)