Может ли жена расписаться за отца в УФМС для предоставления гражданства детям, если отец находится в тюрьме?

Не отец дает граждансвто РФ, а Российская Федерация.

В упрощенном порядке в гражданство РФ принимается ребенок, один из родителей которого имеет гражданство РФ, по заявлению этого родителя и при наличии согласия другого родителя на приобретение ребенком гражданства РФ. Такое согласие не требуется, если ребенок проживает на территории РФ.

Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 29.07.2017) "О гражданстве Российской Федерации":

Статья 32. Порядок подачи заявлений по вопросам гражданства Российской Федерации

2. Заявление подается заявителем лично.

3. В случае, если заявитель не может лично подать заявление в связи с обстоятельствами, имеющими исключительный характер и подтвержденными документально, заявление и необходимые документы могут быть переданы для рассмотрения через другое лицо либо направлены по почте. В этом случае подлинность подписи лица, подписавшего заявление, и соответствие копии документа, прилагаемого к заявлению, его подлиннику удостоверяются нотариальными записями.

4. Заявление об изменении гражданства ребенка или недееспособного лица подается их родителями либо другими законными представителями по месту жительства заявителя либо по месту жительства ребенка или недееспособного лица.