Незаконная рекламная вывеска в цокольном помещении многоквартирного дома - какие законы поддерживают требование о демонтаже?

Подавайте в суд. В соответствии с ч.1 и 2 ст.209 ГК РФ -

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

В соответствии со ст.304 ГК РФ - Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Согласно п.45 Постановления Пленума Верховного Суда РФ № 10 и Пленума ВАС № 22 - Применяя статью 304 ГК РФ, в силу которой собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения, судам необходимо учитывать следующее.

В силу статей 304, 305 ГК РФ иск об устранении нарушений права, не связанных с лишением владения, подлежит удовлетворению в случае, если истец докажет, что он является собственником или лицом, владеющим имуществом по основанию, предусмотренному законом или договором, и что действиями ответчика, не связанными с лишением владения, нарушается его право собственности или законное владение.

Такой иск подлежит удовлетворению и в том случае, когда истец докажет, что имеется реальная угроза нарушения его права собственности или законного владения со стороны ответчика.