Возможно ли работать в полиции с образованием педагогического колледжа?

Да, на определенных должностях.

Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 03.04.2017) "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 28.06.2017)

Статья 9. Квалификационные требования к должностям в органах внутренних дел

1. В число квалификационных требований к должностям в органах внутренних дел, устанавливаемых в соответствии с составами должностей в органах внутренних дел, входят требования к уровню образования, стажу службы в органах внутренних дел или стажу (опыту) работы по специальности, профессиональным знаниям и навыкам, состоянию здоровья сотрудников органов внутренних дел, необходимым для выполнения обязанностей по замещаемой должности (далее также - служебные обязанности).

2. Квалификационные требования к должностям в органах внутренних дел предусматривают наличие для должностей рядового состава и младшего начальствующего состава среднего общего образования, для должностей среднего начальствующего состава - образования не ниже среднего профессионального, соответствующего направлению деятельности, для должностей старшего и высшего начальствующего состава - высшего образования, соответствующего направлению деятельности.