Работа в праздничные дни при исправительных работах - нужно ли я работать?

Да. Но согласно части 2 статьи 50 УК РФ

Исправительные работы устанавливаются на срок от двух месяцев до двух лет.

Так что это точно не исправительные работы.

Скорее всего речь об обязательных работах. Согласно ч.2 ст.3.13 КоАП РФ:

Обязательные работы устанавливаются на срок от двадцати до двухсот часов и отбываются не более четырех часов в день. Максимальное время обязательных работ может быть увеличено до восьми часов в день в порядке, предусмотренном частью 10 статьи 32.13 настоящего Кодекса.

согласно которому:

Время обязательных работ в выходные дни и дни, когда лицо, которому назначено административное наказание в виде обязательных работ, не занято на основной работе, службе или учебе, не может превышать четырех часов; в рабочие дни - двух часов после окончания работы, службы или учебы. На основании письменного заявления лица, которому назначено административное наказание в виде обязательных работ, максимальное время обязательных работ в выходные дни и дни, когда лицо, которому назначено административное наказание в виде обязательных работ, не занято на основной работе, службе или учебе, судебный пристав-исполнитель вправе увеличить до восьми часов; в рабочие дни - до четырех часов после окончания работы, службы или учебы. Время обязательных работ в течение недели, как правило, не может быть менее двенадцати часов. При наличии уважительных причин судебный пристав-исполнитель вправе разрешить лицу, которому назначено административное наказание в виде обязательных работ, отработать в течение недели меньшее количество часов.