Необходимо ли указывать несовершеннолетнего сына в нотариальном уведомлении о продаже доли в общей квартире, и возможна ли недействительность уведомления в случае его отсутствия?

А смысл? Он дожен указать и вас и ребенка, а дополнительно получить отказ от преимущесвтенного права покупки от органов опеки, но ребенок действует через своих родителей. Если у вас нет денег покупать, то можете отсрочить срок продажи, оспорив уведомление.

К сожалению, в данной ситуации есть нарушение закона, как оно не звучало (фактически сын мальчик не работает и нет у него денег, а следовательно не может выкупить) Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.

Соблюдение положения статьи 250 ГК РФ должно быть обращено ко всем участникам общей долевой собственности. Почему папа решил, что сын "не является участником общей долевой собственности"?

При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок собственником части расположенного на таком земельном участке здания или сооружения либо собственником помещения в указанных здании или сооружении. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.

Законодатель не указывает на возраст "участника долевой собственности", соответственно данное уведомление направляется его законному представителю, так как ребенок несовершеннолетний.