Могут ли обязать при смене водительского удостоверения сдавать экзамен.

Если это обычная замена прав на новые, то это не предусмотрено законом.

Постановление Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 (ред. от 23.03.2017) "О допуске к управлению транспортными средствами" (вместе с "Правилами проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений")

29. Выдача российского национального водительского удостоверения взамен ранее выданного российского национального водительского удостоверения производится без сдачи экзаменов и в следующих случаях:

а) при истечении срока действия водительского удостоверения;

б) при изменении содержащихся в водительском удостоверении персональных данных его владельца;

в) если водительское удостоверение пришло в негодность для дальнейшего использования вследствие износа, повреждения или других причин и сведения, указанные в нем (либо в его части) невозможно определить визуально;

г) при поступлении заявления об утрате (хищении) водительского удостоверения;

д) при подтверждении наличия у водителя транспортного средства изменений в состоянии здоровья, в том числе ранее не выявлявшихся медицинских показаний или медицинских ограничений к управлению транспортным средством;

е) при волеизъявлении заявителя до истечения срока действия водительского удостоверения.

(пп. "е" введен Постановлением Правительства РФ от 23.03.2017 N 326)

30. Для выдачи российского национального водительского удостоверения взамен ранее выданного российского национального водительского удостоверения заявителем предоставляются следующие документы:

а) заявление;

б) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;

в) медицинское заключение. В случаях, предусмотренных подпунктами "б" - "г" и "е" пункта 29 настоящих Правил, медицинское заключение предоставляется по желанию заявителя;

(пп. "в" в ред. Постановления Правительства РФ от 23.03.2017 N 326)

(см. текст в предыдущей редакции)

г) российское национальное водительское удостоверение (при его наличии).

31. При выдаче российского национального водительского удостоверения взамен ранее выданного российского национального водительского удостоверения соответствующие отметки и записи, содержащиеся в ранее выданном водительском удостоверении, переносятся в новое водительское удостоверение.

При этом в случае подтверждения наличия у водителя транспортного средства ранее не выявлявшихся медицинских ограничений к управлению транспортным средством в новое российское национальное водительское удостоверение вносятся отметки, подтверждающие наличие права управления тех категорий и подкатегорий транспортных средств, которые определены медицинским заключением.