Что делать, если иностранный гражданин не нашел работу в течение двух месяцев после получения патента?

Ничего. Патент действует, пока будете платить аванс платежи.

Патент выдается иностранному гражданину на срок от одного до двенадцати месяцев.

Срок действия патента может неоднократно продлеваться на период от одного месяца. При этом общий срок действия патента с учетом продлений не может составлять более двенадцати месяцев со дня выдачи патента.

Срок действия патента считается продленным на период, за который уплачен налог на доходы физических лиц в виде фиксированного авансового платежа. В этом случае обращение в территориальные органы федерального органа исполнительной власти в сфере миграции не требуется.

В ином случае срок действия патента прекращается со дня, следующего за последним днем периода, за который уплачен налог на доходы физических лиц в виде фиксированного авансового платежа.

В течение двух месяцев со дня выдачи патента иностранный гражданин, осуществляющий трудовую деятельность у лиц, указанных в абзаце первом пункта 1 настоящей статьи, обязан представить лично либо направить заказным почтовым отправлением с уведомлением о вручении в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции, выдавший патент, копию трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг).

При поступлении документа, указанного в абзаце первом настоящего пункта, территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции проводит проверку регистрации работодателя или заказчика работ (услуг), являющихся юридическими лицами или индивидуальными предпринимателями, в едином государственном реестре юридических лиц или едином государственном реестре индивидуальных предпринимателей.

Не позднее чем за десять рабочих дней до истечения двенадцати месяцев со дня выдачи патента иностранный гражданин вправе обратиться в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции, выдавший патент, за переоформлением патента. При этом число обращений за переоформлением патента не может превышать одного раза.

Иностранный гражданин не вправе осуществлять трудовую деятельность вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого ему выдан патент. Работодатель или заказчик работ (услуг) не вправе привлекать иностранного гражданина к трудовой деятельности по патенту вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого данному иностранному гражданину выдан патент.

Для осуществления иностранным гражданином трудовой деятельности на территории другого субъекта Российской Федерации данный иностранный гражданин обязан обратиться за получением патента в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции в субъекте Российской Федерации, на территории которого данный иностранный гражданин намеревается осуществлять трудовую деятельность, без соблюдения срока, установленного пунктом 2 настоящей статьи.

Аннулирован будет только в том случае, если Вы начали работу, но не предоставили договор...

В течение двух месяцев со дня выдачи патента иностранный гражданин, осуществляющий трудовую деятельность у лиц, указанных в абзаце первом пункта 1 настоящей статьи, обязан представить лично либо направить заказным почтовым отправлением с уведомлением о вручении в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции, выдавший патент, копию трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг).

Но Вы же даже не начинали работать...