Обязан ли университет предоставлять общежитие, при наличии такового студентам заложниками, если да то на основании какого закона?

Если жилищный фонд у организации есть, то обязан. Если нет, то не обязан;

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 29.12.2017) "Об образовании в Российской Федерации"

""Статья 39. Предоставление жилых помещений в общежитиях

(в ред. Федерального закона от 28.06.2014 N 182-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""1. Нуждающимся в жилых помещениях в общежитиях обучающимся по основным образовательным программам среднего профессионального и высшего образования по очной форме обучения и на период прохождения промежуточной и итоговой аттестации обучающимся по данным образовательным программам по заочной форме обучения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, предоставляются жилые помещения в общежитиях при наличии соответствующего жилищного фонда у этих организаций.

""2. Жилые помещения в общежитиях предоставляются обучающимся в порядке, установленном локальными нормативными актами организаций, осуществляющих образовательную деятельность. Обучающимся, указанным в части 5 статьи 36 настоящего Федерального закона, жилые помещения в общежитиях предоставляются в первоочередном порядке. С каждым обучающимся, проживающим в жилом помещении в общежитии, заключается договор найма жилого помещения в общежитии в порядке, установленном жилищным законодательством. При наличии обучающихся, нуждающихся в жилых помещениях в общежитиях, не допускается использование таких жилых помещений для целей, не связанных с проживанием в них обучающихся.