Могут ли заставить отработать 2 недели без официального трудоустройства, но с подписанным трудовым договором?

По общему правилу, установленному ч. 1 ст. 80 ТК РФ, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. Часть 2 ст. 80 ТК РФ предусматривает возможность расторжения трудового договора и до истечения двухнедельного срока. Такая возможность обусловлена достижением соглашения между работодателем и работником в случае совпадения их интересов и отсутствия препятствий с обеих сторон. Если стороны приходят к соглашению, то трудовой договор расторгается в день, который устраивает и работника, и работодателя.

В части 3 ст. 80 ТК РФ перечислены основания, по которым работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. Перечень таковых, приведенный в указанной статье, открытый. Наряду с приведенными в тексте статьи основными причинами (зачисление работника в образовательное учреждение, выход на пенсию, нарушение работодателем трудового законодательства, иных нормативных правовых актов, в том числе локального характера, условий коллективного или трудового договора) могут быть и другие причины (например, перевод супруга (супруги) на работу в другую местность, необходимость ухода за членом семьи - инвалидом, тяжелобольным и т.п.), которые являются основанием для расторжения трудового договора в укороченный срок (до истечения двухнедельного срока). В этом случае работник обязан представить обоснования и документальные доказательства, подтверждающие невозможность для него продолжать работу.