Могу ли я обжаловать исполнительный лист у мировых судей, и если да,то в какой срок?

Если решение суда вступило в законную силу, то скорее всего нет. В любом случае можете попробовать восстановить срок для обжалования на основании ст. 112 ГПК РФ;

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 28.12.2017)

""ГПК РФ Статья 112. Восстановление процессуальных сроков

(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""1. Лицам, пропустившим установленный федеральным законом процессуальный срок по причинам, признанным судом уважительными, пропущенный срок может быть восстановлен.

""2. Заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока подается в суд, в котором надлежало совершить процессуальное действие, и рассматривается в судебном заседании. Если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению поставленного перед судом вопроса.

(часть 2 в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 260-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""3. Одновременно с подачей заявления о восстановлении пропущенного процессуального срока должно быть совершено необходимое процессуальное действие (подана жалоба, представлены документы), в отношении которого пропущен срок.

""4. Заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока подачи кассационных жалобы, представления соответственно в президиум верховного суда республики, краевого, областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа, окружного (флотского) военного суда, установленного частью второй статьи 376 настоящего Кодекса, подается в суд, рассмотревший дело по первой инстанции.

Пропущенный процессуальный срок подачи кассационных жалобы, представления в судебную коллегию Верховного Суда Российской Федерации, установленный частью второй статьи 376 настоящего Кодекса, и пропущенный процессуальный срок, установленный соответственно частью второй статьи 391.2 и частью второй статьи 391.11 настоящего Кодекса, могут быть восстановлены судьей Верховного Суда Российской Федерации.

""Пропущенный процессуальный срок, установленный соответственно частью второй статьи 376, частью второй статьи 391.2 и частью второй статьи 391.11 настоящего Кодекса, может быть восстановлен только в исключительных случаях, когда суд признает уважительными причины его пропуска по обстоятельствам, объективно исключающим возможность подачи кассационной или надзорной жалобы в установленный срок (тяжелая болезнь лица, подающего жалобу, его беспомощное состояние и другое), и эти обстоятельства имели место в период не позднее одного года со дня вступления обжалуемого судебного постановления в законную силу.

(часть 4 в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 260-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""5. Определение суда о восстановлении или об отказе в восстановлении пропущенного процессуального срока может быть обжаловано.

(часть 5 в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 260-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")