Возможно ли приобрести участок под остановочным павильоном в собственность или арендовать?

Доброго времени суток, Ильнур!

Согласно действующему гражданскому и земельному законодательству, с момента приобретения павильона Вы уже являетесь собственником земельного участка, расположенного на нем. Об этом, в частности, говорит статья 273 Гражданского Кодекса РФ

При переходе права собственности на здание или сооружение, принадлежавшее собственнику земельного участка, на котором оно находится, к приобретателю здания или сооружения переходит право собственности на земельный участок, занятый зданием или сооружением и необходимый для его использования, если иное не предусмотрено законом.

Похожая норма содержится и в части 1 статье 35 Земельного Кодекса РФ:

При переходе права собственности на здание, сооружение, находящиеся на чужом земельном участке, к другому лицу оно приобретает право на использование соответствующей части земельного участка, занятой зданием, сооружением и необходимой для их использования, на тех же условиях и в том же объеме, что и прежний их собственник.

Однако возможна такая ситуация, при которой прежний собственник также не был собственником участка, а собственником был, к примеру, муниципалитет. В таком случае, Вы также можете на законных основаниях пользоваться земельным участком, а также имеете преимущественное право покупки участка, на котором расположен павильон, что следует из части третьей статьи 35 Земельного кодекса РФ:

Собственник здания, сооружения, находящихся на чужом земельном участке, имеет преимущественное право покупки или аренды земельного участка, которое осуществляется в порядке, установленном гражданским законодательством для случаев продажи доли в праве общей собственности постороннему лицу

Таким образом, правовые основания для перехода участка в собственность у Вас имеются.