Или использование капитала для погашения ипотеки можно сделать без прописки ребенка и согласия бывшего мужа?

В соответствии со ст. 20 ГК РФ Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей – родителей, усыновителей или опекунов.

В соответствии со ст. 65 СК РФ место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей, поэтому ребенок может быть зарегистрирован по месту жительства как отца, так и матери, при этом по действующему законодательству для регистрации несовершеннолетних по месту жительства родителей согласия иных лиц, проживающих в жилом помещении, не требуется.

Согласно ст.679 Гражданского кодекса РФ с согласия наймодателя, нанимателя и граждан, постоянно с ним проживающих, в жилое помещение могут быть вселены другие граждане в качестве постоянно проживающих с нанимателем. При вселении несовершеннолетних детей такого согласия не требуется.

как я полагаю согласие вашего супруга не требуется, поскольку в спорной квартире зарегистрированы и вы.

относительно материнского капитала, вам необходимо обратиться в ПФР и уточнить перечень документов необходимый для его получения. Однако в случае частичного погашения материнским капиталом часть квартиры перейдет в собственность ребенка (по крайней мере практика в Тамбовской области идет по такому пути)