Хотела бы узнать. Можно ли лишить родительских прав отца на ребенка, если он платит алименты, но не участвует в ее жизни?

Здравствуйте! Ну это крайняя мера.

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ, от 28.03.2017 N 39-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Что значит не участвует в ее жизни? Факт уплаты алиментов и есть участие в жизни ребенка - его материальное содержание. Если вы раздельно проживаете, то вы можете заключить соглашение с отцом ребенка об условиях участия отца в воспитании ребенка, условиях общения с ним.