Нужно ли разрешение родителей на поездку бабушки с дедушкой в санаторий?

Нет, не нужно;

Приказ Минтранса России от 28.06.2007 N 82 (ред. от 05.10.2017) "Об утверждении Федеральных авиационных правил "Общие правила воздушных перевозок пассажиров, багажа, грузов и требования к обслуживанию пассажиров, грузоотправителей, грузополучателей"...

""VIII. Перевозка отдельных категорий пассажиров

102. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

"Статья 20" Федерального закона от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" (Собрание законодательства Российской Федерации, 1996, N 34, ст. 4029).

103. Возраст ребенка определяется на дату начала перевозки от аэропорта (пункта) отправления, указанного в перевозочном документе.

104. Ребенок в возрасте до двух лет, а также ребенок-инвалид в возрасте до двенадцати лет перевозятся только в сопровождении совершеннолетнего пассажира или пассажира, который в соответствии с гражданским "законодательством" Российской Федерации приобрел дееспособность в полном объеме до достижения им восемнадцатилетнего возраста.

(в ред. Приказов Минтранса России от 25.10.2010 N 231, от 15.02.2016 N 25)

(см. текст в предыдущей "редакции")

Дети в возрасте от двух до двенадцати лет могут перевозиться в сопровождении совершеннолетнего пассажира или пассажира, который в соответствии с гражданским законодательством Российской Федерации приобрел дееспособность в полном объеме до достижения им восемнадцатилетнего возраста, либо без сопровождения указанного пассажира под наблюдением перевозчика, если такая перевозка предусмотрена правилами перевозчика.

(в ред. Приказа Минтранса России от 25.10.2010 N 231)

(см. текст в предыдущей "редакции")

Дети в возрасте старше двенадцати лет могут перевозиться без сопровождения совершеннолетнего пассажира или пассажира, который в соответствии с гражданским законодательством Российской Федерации приобрел дееспособность в полном объеме до достижения им восемнадцатилетнего возраста.

(в ред. Приказа Минтранса России от 25.10.2010 N 231)

(см. текст в предыдущей "редакции")

105. Несопровождаемые дети в возрасте от двух до двенадцати лет могут перевозиться под наблюдением перевозчика только после оформления родителями, усыновителями, опекунами или попечителями в соответствии с правилами перевозчика письменного заявления на перевозку несопровождаемого ребенка. По просьбе родителей, усыновителей, опекунов или попечителей перевозка под наблюдением перевозчика может распространяться на детей в возрасте до шестнадцати лет.

106. Один ребенок в возрасте до двух лет перевозится в сопровождении совершеннолетнего пассажира или пассажира, который в соответствии с гражданским законодательством Российской Федерации приобрел дееспособность в полном объеме до достижения им восемнадцатилетнего возраста при внутренних перевозках бесплатно, при международных - со скидкой в размере девяноста процентов от нормального или специального тарифа, если отсутствуют особые условия применения специального тарифа, и без предоставления ребенку отдельного места. Если ребенку в возрасте до двух лет по просьбе сопровождающего пассажира предоставляется отдельное место, то такой ребенок перевозится со скидкой в размере пятидесяти процентов от нормального или специального тарифа, если отсутствуют особые условия применения специального тарифа.

(в ред. Приказа Минтранса России от 25.10.2010 N 231)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""Другие следующие с пассажиром дети в возрасте до двух лет, а также дети в возрасте от двух до двенадцати лет перевозятся со скидкой в размере пятидесяти процентов от нормального или специального тарифа, если отсутствуют особые условия применения специального тарифа, с предоставлением им отдельных мест.