Нарушение процедур передачи материальных ценностей и неоднозначные действия бывших руководителей - что делать?

Доброе утро! В описанной ситуации нужно четко знать дату когда Вы вступили в должность и дату прекращения полномочий прежнего руководителя. Эти обстоятельства имеют существенное значения для правильного ответа на ваш вопрос

Не должно быть такого что на должности одновременно находятся два руководителя

Надо также смотреть Устав вашего ООО, кто обладает полномочиями по назначению и увольнению директора

Вас же кто то назначил на должность директора-это лицо и должно прринять решение об освобождении с должности прежнего директора Поэтому сам себя прежний директор не может уволить по собственному желанию ст 80 ТК РФ

Федеральный закон от 08.02.1998 N 14-ФЗ (ред. от 31.12.2017) "Об обществах с ограниченной ответственностью" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.02.2018)

Статья 40. Единоличный исполнительный орган общества

Путеводитель по корпоративным спорам. Вопросы толкования и применения ст. 40

1. Единоличный исполнительный орган общества (генеральный директор, президент и другие) избирается общим собранием участников общества на срок, определенный уставом общества, если уставом общества решение этих вопросов не отнесено к компетенции совета директоров (наблюдательного совета) общества. Единоличный исполнительный орган общества может быть избран также не из числа его участников.