После смерти троюродного брата осталась муниципальная квартира кроме него никто не был прописан, могу я претендовать на эту кв.

Нет, так как собственником данной квартиры является государство, в лице местных органов власти.

Пользоваться же данной квартирой вправе лишь лица, вселённые в неё в установленном порядке и зарегистрированные в данной квартире.

У Вас же нет каких-либо оснований для вселения в данную квартиру.