Несовершеннолетний ребёнок прописан один в муниципальной квартире.

Если ему есть 14 лет, то нет, т.к. требование о проживании совместно с родителем распространяется только на детей до 14 лет (ст.20 ГК РФ). А приватизировать сможет после достижения совершеннолетия, если в первый раз участвовал в приватизации будучи несовершеннолетним согласно ст.11 Закона РФ от 4 июля 1991 г. N 1541-I "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации":

Несовершеннолетние, ставшие собственниками занимаемого жилого помещения в порядке его приватизации, сохраняют право на однократную бесплатную приватизацию жилого помещения в государственном или муниципальном жилищном фонде после достижения ими совершеннолетия.

Нет, не имеют права если ребенок легально вселен и зарегистрирован по данному адресу Оснований для выселения не усматривается в Вашем вопросе, он такой же гражданин, не смотря на то, что он несовершеннолетний.

Статья 90. Выселение нанимателя и проживающих совместно с ним членов его семьи из жилого помещения с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма

Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи в течение более шести месяцев без уважительных причин не вносят плату за жилое помещение и коммунальные услуги, они могут быть выселены в судебном порядке с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма, размер которого соответствует размеру жилого помещения, установленному для вселения граждан в общежитие.

Открыть полный текст документа.

Поскольку ст.20 ГК РФ формально позволяет ребенку, достигшему возраста 14 лет проживать отдельно, то в такой ситуации единственным выходом вижу тянуть время и не выписываться добровольно. При этом нужно платить коммунальные платежи, чтобы не вызывать недовольство муниципалитета, а при достижении возраста 18 лет ребенок сможет заключить договор социального найма и приватизировать квартиру. Конечно этот вариант не стопроцентный, но можно попробовать договориться с администрацией.

---Здравствуйте уважаемый посетитель, вопрос спорный, по закону не могут после исполнения 14 лет снять его с регучёта, а там решать будет суд, но у сына имеется собственное жильё, а администрация может придумать любую уловку, их довольно много для снятия его с регучёта. Ищите юриста, если наступит этот момент. См. Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 23.12.2016) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации" Удачи вам и всего хорошего, с уважением юрист Лигостаева А.В.