Все это время что мы не живем вместе моя жена, абсолютно ничего не делает для ребенка.

Здравствуйте, Сергей!

Лишить родительских прав в Вашем случае будет довольно проблематично.

Статья 69 СК РФ. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Хронический алкоголизм надо будет доказать справками из соответствующих учреждений.

С уважением!

Сергей, у Вас есть право обращения в суд по данному вопросу. Решение о лишении матери родительских прав, принимает суд. Необходимо составить грамотное исковое заявление, подготовить доказательства, на которых Вы основываете свои требования, и начать действовать.