Может ли дипломированный экономист работать учителем после профессиональной переподготовки?

Она может работать.

Но после дополнительного обучения.

ФЗ "Об образовании в РФ" в ст. 46 гласит:

Право на занятие педагогической деятельностью имеют лица, имеющие среднее профессиональное или высшее образование и отвечающие квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках, и (или) профессиональным стандартам. Номенклатура должностей педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, должностей руководителей образовательных организаций утверждается Правительством Российской Федерации.

А там требования к квалификации: Высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование по направлению подготовки "Образование и педагогика" или в области, соответствующей преподаваемому предмету, без предъявления требований к стажу работы либо высшее профессиональное образование (это имеется у Вашей сестры) или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование по направлению деятельности в образовательном учреждении без предъявления требований к стажу работы.

---Здравствуйте уважаемый посетитель, при отсутствии у неё пед. образования, в школу она сможет устроиться только экономистом или бухгалтером, но не учителем. См. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в редакции от 29.12.2017 года. Удачи вам и всего хорошего, с уважением юрист Лигостаева А.В.