Могу ли я купить билет на поезд ребенку по ксерокопии свидетельства о рождении.

Можете. Согласно пункту 15 Положения о паспорте гражданина РФ (утв. постановлением Правительства РФ от 8 июля 1997 г. N 828 - далее: Правил) паспорт действителен в течение 30 дней после наступления обстоятельств для его замены (достижение возраста, изменение ФИО, пола, порча, обнаружение неточностей).

Согласно пункту 19 Правил оказания услуг по перевозкам на железнодорожном транспорте пассажиров, а также грузов, багажа и грузобагажа для личных, семейных, домашних и иных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности (утв. постановлением Правительства РФ от 2 марта 2005 г. N 111)

Оформление проездного документа (билета) на поезд дальнего следования производится на основании сведений о документе, удостоверяющем личность пассажира (паспорт, военный билет, удостоверение или иной документ, удостоверяющий личность, а для детей в возрасте до 14 лет - свидетельство о рождении или иной документ, удостоверяющий личность), а для лиц, имеющих право оплаты стоимости проезда со скидкой или бесплатного проезда, кроме того, - на основании документов, подтверждающих указанное право.

При оформлении проездного документа (билета) на поезд дальнего следования указание в нем фамилии пассажира и номера документа, удостоверяющего личность, является обязательным.

Т.е. при покупке билета не нужен сам документ, а нужны сведения о документе, если Вы не льготник. При этом если речь о поезде дальнего следования, то указание номера документа обязательно, но не говорится, что при покупке билета обязательно нужен сам документ.