Я сотрудник фсин, находясь в отпуске у меня заболел ребёнок, прибавят ли дни больничного к отпуску.

ТК РФ

В соответствии с частью 8 статьи 11 Трудового кодекса РФ трудовое законодательство и иные акты, содержащие нормы трудового права, не распространяются, в частности на военнослужащих при исполнении ими обязанностей военной службы, на других лиц, если это установлено федеральным законом.

Для матерей такое продление возможно, для Вас вообще не возможно, в связи с болезнью ребенка не находиться на службе.

Согласно ст. 54, Постановления ВС РФ от 23.12.1992 N 4202-1 (ред. от 05.02.2018) "Об утверждении Положения о службе в органах внутренних дел Российской Федерации и текста Присяги сотрудника органов внутренних дел Российской Федерации"

Беременные женщины и матери из числа сотрудников органов внутренних дел, а также отцы - сотрудники органов внутренних дел, воспитывающие детей без матери (в случае ее смерти, лишения родительских прав, длительного пребывания в лечебном учреждении и в других случаях отсутствия материнского попечения), пользуются правовыми и социальными гарантиями, установленными законодательством Российской Федерации для этой категории населения Российской Федерации.

Согласно ч. 7 ст. 54 Положения о службе в органах внутренних дел предусмотрено освобождение сотрудников - мужчин (отцов) по справкам по уходу за больным ребенком от служебных обязанностей только в случаях отсутствия материнского попечения.

ТК РФ Статья 124. Продление или перенесение ежегодного оплачиваемого отпуска

Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях:

временной нетрудоспособности работника;

То есть обязанность продлевать отпуск на число календарных дней нетрудоспособности, в случае если временная нетрудоспособность наступила в период пребывания в ежегодном оплачиваемом отпуске, возникает у работодателя только в случае временной нетрудоспособности самого работника.

Заболевание же ребенка, другого члена семьи, в соответствии с приведенной выше статьей 124 Кодекса, не является основанием для продления ежегодного оплачиваемого отпуска даже при наличии выданного работнику листка нетрудоспособности.

Вывод:

А так как Вы отец, то (при наличии матери) Вы вообще не имеете право на больничный. Мать-сотрудник ФСИН имеет право, но эти дня к отпуску не прибавляются.