Продам дом, полученный по наследству от бабушки в 2003 году, оформленный на собственность в 2011 году.

Право собственности на дом, которое было у бабушки, никуда не исчезло с её смертью.

Это право перешло к наследнику в день её смерти, несмотря на то, что свидетельство на это право оформлено значительно позднее.

Так что дом в собственности у наследника более трёх лет. Платить НДФЛ не нужно.

Если налоговая считает иначе, пусть подает иск в суд.