Нужно ли продлевать регистрацию при отъезде из Сочи в другой регион?

Да, нужно. Вы же нарушите закон (ст. 19.15.1 КОАП РФ), т.к. на временную регистрацию дается 90 дней с даты прибытия на новое место. А период проживания до получения новой регистрации у Вас получается будет без регистрации. Согласно Правилам регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (утв. постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713)

Да, придется продлить регистрацию до конца июня, если буквально следовать требованиям Закона. Статья 5. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания и снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания

(в ред. Федерального закона от 21.12.2013 N 376-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.

О сроках регистрации граждан РФ по месту пребывания в период проведения чемпионата мира по футболу FIFA 2018 и Кубка конфедераций FIFA 2017 см. Указ Президента РФ от 09.05.2017 г. N 202.

Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания производится в срок, не превышающий 90 дней со дня прибытия гражданина в жилое помещение. Регистрация по месту пребывания производится без снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства.

(в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 525-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Гражданин Российской Федерации вправе не регистрироваться по месту пребывания в жилом помещении, если жилое помещение, в котором он зарегистрирован по месту жительства, находится в том же или ином населенном пункте того же субъекта Российской Федерации.

Гражданин Российской Федерации вправе не регистрироваться по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Москве или в одном из населенных пунктов Московской области, если он зарегистрирован по месту жительства в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Москве или в одном из населенных пунктов Московской области.

Уважаемая Марина г. Краснодар!

Регистрация по месту пребывания это как в обиходе говорят - Временная регистрация.

Поэтому:

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 25.05.2017) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и...

II. Регистрация граждан по месту пребывания

""9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить:

(в ред. Постановления Правительства РФ от 15.08.2014 N 809)

(см. текст в предыдущей "редакции")

- документ, удостоверяющий личность;

- заявление установленной формы о регистрации по месту пребывания;

- документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении (договоры найма (поднайма), социального найма жилого помещения, свидетельство о государственной регистрации права на жилое помещение или заявление лица, предоставляющего гражданину жилое помещение).

Удачи вам Владимир Николаевич

г. Уфа 17.05.2018 г.