У меня долг по соц. найму 10000 могут выселить с детьми.

Все возможно. Могут и выселить при наличии долгов. Раз это соцнайм. За неуплату платежей в теченеи 6 мес.. Но,думаю, на вряд ли из-за такой суммы будут ставить вопрос. Хотя если не будете погашать - вполне возможно. Напишите заявление на отсрочку или рассрочку.

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 03.04.2018)

Статья 90. Выселение нанимателя и проживающих совместно с ним членов его семьи из жилого помещения с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма

Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи в течение более шести месяцев без уважительных причин не вносят плату за жилое помещение и коммунальные услуги, они могут быть выселены в судебном порядке с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма, размер которого соответствует размеру жилого помещения, установленному для вселения граждан в общежитие.

Открыть полный текст документа.

Наташа, выселение из квартиры за долги по ЖКХ возможно лишь в таких случаях: гражданин проживает на условиях договора социального найма; отсутствие платы за ЖКХ более 6 месяцев.

Нельзя выселить в принудительном порядке если в семье есть несовершеннолетние дети.