По договору купли продажи можно восстановить ПТС и Стас.

Обращайтесь в ГИБДД с заявлением о получении дубликата ПТС. Приказ МВД России от 24.11.2008 N 1001 (ред. от 20.03.2017) "О порядке регистрации транспортных средств" (вместе с "Правилами регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним в Государственной инспекции безопасности дорожного движения...

...20. Транспортные средства, за исключением случаев, предусмотренных настоящими Правилами, регистрируются только за собственниками транспортных средств (согласно ДКП Вы уже являетесь собственником авто) - юридическими или физическими лицами, указанными в паспортах транспортных средств, заключенных в установленном порядке договорах или иных документах, удостоверяющих право собственности на транспортные средства в соответствии с законодательством Российской Федерации.

32. Выдача паспортов транспортных средств взамен утраченных или непригодных для пользования при постановке на учет транспортных средств после снятия их с регистрационного учета в связи с изменением места регистрации их собственников, прекращением права собственности на транспортные средства (при регистрации такого транспортного средства за другим лицом) осуществляется по месту регистрации транспортного средства после получения подтверждений регистрационных данных с прежнего места регистрации.