Нужно ли предоставлять новый паспорт в нотариус при наследовании?

Да, нужно обратиться к нотарусу сейчас, так как у Вас новый паспорт. Иначе Вам выдадут свидетельство о праве на наследство по старым паспортным данным, ст.1154 ГК РФ.

Нет, не нужно. Вы уже подали заявление о принятии наследства в течение 6 месяцев со дня, следующего за днем смерти наследодателя (ст.1154 ГК РФ), нотариусу по месту его открытия (ст.1115 ГК РФ). Изменение паспортных данных не изменяет факта ранее поданного заявления о принятии наследства и права на получение свидетельства о принятии наследства. Но если беспокоитесь, можете показать новый паспорт нотариусу.

Согласно ст.19 ГК РФ

Гражданин приобретает и осуществляет права и обязанности под своим именем, включающим фамилию и собственно имя, а также отчество, если иное не вытекает из закона или национального обычая.

Получение нового паспорта не изменяет факта ранее поданного заявления и необходимости обращения к нотариусу нет.

НЕт, сейчас не нужно Вам показывать свой новый паспорт. Предоставите паспорт, когда пойдете подавать заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство. Никаких проблем не будет.

"Основы законодательства Российской Федерации о нотариате" (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1)

Статья 42. Установление личности гражданина, обратившегося за совершением нотариального действия

При совершении нотариального действия нотариус устанавливает личность обратившихся за совершением нотариального действия гражданина, его представителя или представителя юридического лица.

Установление личности гражданина, его представителя или представителя юридического лица, обратившихся за совершением нотариального действия, должно производиться на основании паспорта или других документов, исключающих любые сомнения относительно личности указанных гражданина, его представителя или представителя юридического лица, за исключением случая, предусмотренного частью седьмой настоящей статьи.

При установлении личности гражданина, его представителя или представителя юридического лица, обратившихся за совершением нотариального действия, нотариус использует соответствующие государственные информационные ресурсы, доступ к которым предоставляет федеральный орган исполнительной власти, осуществляющий правоприменительные функции, функции по контролю, надзору и оказанию государственных услуг в сфере миграции, в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.

Поскольку Вы уже подали заявление о вступлении в наследство, соответственно, Вы предоставляли нотариусу свои паспортные данные. При внесении сведений в свидетельство о праве на наследство, нотариус будет исходить из тех данных, которые Вы ему предоставили (т.е. старые паспортные данные). Если в последующем, Вы с этим свидетельством о праве на наследство обратитесь в регистрирующие органы за регистрацией перехода права, Вам может быть отказано в государственной регистрации, либо госрегистрация будет приостановлена ввиду того, что регистратор должен проводить правовую экспертизу документов (действительность паспорта в т.ч.). Но получив в рамках межведомственного взаимодействия ответ о том, что паспорт, указанный в доверенности является недействительным, регистратор Вам откажет и этот отказ Вы обжаловать не сможете (218-ФЗ), т.к. предоставили ему недостоверные сведения. Расхождения в паспортных данных в доверенности и в новом паспорте будут налицо.

Конечно нужно получить новый паспорт, поскольку при выдаче свидетельства о праве на наследство у вас нотариус потребует документ, удостоверяющий личность в соответствии с Указом Президента РФ от 13.03.1997 N 232 и Постановлением Правительства РФ от 08.07.1997 N 828

Нет не нужно, в новом паспорте на стр. 19 стоит отметка о Вашем предыдущем паспорте, кроме того есть масса иных данных для идинтификации личности.

Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 18.11.2016) "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации"