Может ли приставы наложить ограничения на водительское удостоверение из-за долгов, если я работаю не водителем, а таксистом в свободное время и плачу алименты?

Здравствуйте. Имеют такое право. См. Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 23.04.2018) "Об исполнительном производстве" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.06.2018)

Статья 67.1. Временные ограничения на пользование должником специальным правом

2. При неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в исполнительном документе требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, требований неимущественного характера, связанных с воспитанием детей, а также требований о взыскании административного штрафа, назначенного за нарушение порядка пользования специальным правом, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на пользование должником специальным правом. При неисполнении требований исполнительного документа о взыскании административного штрафа, назначенного за нарушение порядка пользования специальным правом, должник может быть ограничен в пользовании только этим специальным правом.